9
May
2013
Fibonacci en la natualeza y la proporción áurea

Fibonacci y la proporción áurea en “Lateralus” de Tool

Fibonacci, su fórmula matemática y la proporción áurea son el eje central de la canción “Lateralus” del grupo de rock progresivo Tool.

Seguimos con el análisis de las canciones del grupo Tool que empezamos con la influencia de Carl Jung y que ahora continuamos con Fibonacci y la proporción áurea.

Fibonacci, o Leonardo de Pisa, fue un matemático del siglo XIII de la república de Pisa y que aprendió las artes matemáticas de los árabes al estar su padre en una de las delegación de Pisa en el norte de África, concretamente en Bugía.

Aunque le debemos mucho en el campo de las matemáticas, Fibonacci será recordado por una sucesión de números: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

Podemos comprobar que cada término es la suma de los dos anteriores. También es conocido el problema de los conejos que podemos resolver que esta sucesión.

Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil. A partir de este momento, cada mes engendra una pareja de conejos que a su vez, al ser fértiles, engendraran cada mes otra pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses?

Por lo tanto, la fórmula matemática para expresar la sucesión de Fibonacci sería:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Dicha expresión matemática, llevada a una gráfica, se representa en una espiral. Esta espiral aparece en múltiples formas en la naturaleza y de las artes, de ahí su sobrenombre de proporción áurea.

Fibonacci en la natualeza y la proporción áurea

Fibonacci en la natualeza, la proporción áurea

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55… Lateralus

Una vez explicada la sucesión, podemos ver como la canción “Lateralus” esta inundada de dicha sucesión. Para empezar, el ritmo de la batería, tocada por Danny Carey, lleva esta sucesión en el ritmo durante toda la canción. El riff de guitarra comienza en el minuto 1:12 (los tres primeros elementos) con un ritmo de 9-8-7 (987 otro elemento de la sucesión).

La letra de la canción comienza en el minuto 1:37, lo que viene a ser en el sistema decimal 1,618, aproximadamente el mismo valor del número áureo o Phi, resultante de la división de dos cualesquiera de los términos de la sucesión.

Si escuchamos las sílabas de las letras son 1, 1, 3, 5, 8, 5 y 3. Jugando con la espiral y los valores de la secuencia, volviendo a empezar en 13 y jugando a descender y ascender. Además la letra nos habla de la espiral como forma de vida, saliendo de la espiral y explorando lo desconocido como forma de superación, conocer las reglas para pensar por uno mismo, también relacionado con la psicología de Carl Jung.

Si aún te parece poco, las canción del disco, también llamado “Lateralus”, se pueden ordenar siguiendo la sucesión, quedando los cortes con mucho más sentido que el original.

 

¿Conocéis alguna otra canción que hable o esté basada en matemáticas?

Resumen
Fibonacci y la proporción áurea en "Lateralus" de Tool
Título
Fibonacci y la proporción áurea en "Lateralus" de Tool
Descripción
Fibonacci, su fórmula matemática y la proporción áurea son el eje central de la canción "Lateralus" del grupo de rock progresivo Tool.
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  • almarqz

    Una melodía basada en la secuencia de Fibonacci… mas friki no se puede! buena rola, por cierto.

    PTB

  • carlos nuñez

    Gracias a mi superheroe favorito, he ampliado mis conocimentos del numero aureo, un numero mágico…

    • Mágico y musical 😉 Gracias Carlos por pasarte a comentar.

  • CAm

    Quisiera hacer una corrección, en la fórmula definiste de manera incorrecta la función, pusiste f(n-1)=f(n-1)+f(n-2) cuando en verdad es f(n)=f(n-1)+f(n-2) y ahí se genera la serie de fibonacci

    • Muchas gracias, tenías razón, ya está corregido.

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